Temps d
instabilité pour les perturbations de systèmes intégrables analytiques
- 01/01/05
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Résumé |
Pour 
et 
on pose 
. Soient 
et 
. On construit une suite 
de Hamiltoniens analytiques sur un voisinage complexe V de 
, perturbations du Hamiltonien 
, qui possèdent des points pour lesquels le temps de dérive suivant les variables dʼaction est majoré par 
, où 
est une constante et 
. Les orbites considérées passent près de résonances doubles, le résultat est donc presque optimal puisque lʼexposant de stabilité pour de telles orbites est 
. Pour citer cet article : J.-P. Marco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Abstract |
For a positive integer n and 
, we set 
. Given 
and 
we construct a sequence of analytic perturbations 
of the completely integrable Hamiltonian 
on 
, with unstable orbits for which we can estimate the time of drift in the action space. These functions 
are analytic on a fixed complex neighborhood V of 
, and if 
the time of drift of these orbits is smaller than 
for a fixed constant 
. Our unstable orbits pass close to a doubly resonant surface, so the result is almost optimal since the stability exponent for such orbits is 
. To cite this article: J.-P. Marco, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).
Plan
Vol 340 - N° 4
P. 295-300 - février 2005 Retour au numéro
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- A (one-dimensional) free Brunn-Minkowski inequality
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